Der Transistor(npn) arbeitet in dieser Schaltung als Strombegrenzer der über den Widerstand R1 definiert wird. Der Vorteil dieser Schaltung gegen z. B. einen fixen Vorwiderstand ist, dass hierbei die Last sich verändern kann. So kann in dieser Schaltung eine zweite LED in Reihe geschaltet werden ohne das sich der Strom merklich ändert, was bei einem reinen ohmschen Vorwiderstand nicht der Fall ist.
Zum Berechnen des R1 benötigt man folgende Formel:

ILAST = der Strom welcher maximal fliesen soll
VBE = Ist die Basis Emitterspannung (Abzulesen im Datenblatt)
B = Verstärkungsfaktor (Abzulesen im Datenblatt)
Beispiel:
V1 = 10V
ILAST = 10mA
VBE = 0,7 V (BC547)
B = 300
(10V - 0,7V) / (10mA/300 ) = 279KOhm entspricht 270KOhm (e12)
Viel Spass!
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